Mineiro de Guanhães, Weber iniciou seus estudos na Fundação Clóvis Salgado para, em seguida, ingressar no Curso Superior de Música da UFMG. Aprimorou-se em cursos com os violonistas Lindolfo Bicalho e Eduardo Campolina, com o compositor e regente Dante Grella. Em 1990, esteve nos Emirados Árabes Unidos, para uma temporada exclusiva de Jazz. Em 1996 se apresentou na Bolívia no Festival Internacional de Cultura de Sucre. Em recente turnê na Europa participou da Semana de Arte Brasileira na Lituânia, partindo em seguida para a Itália, onde fez shows em praças públicas. Em 1999 lançou o CD Flor do Tempo. Recentemente esteve na Alemanha em turnê junto ao mineiro Cléber Alves.