Moreira Lima passou boa parte de sua vida de adulto estudando e apresentando-se na União Soviética. Foi aluno de Lúcia Branco e, ainda jovem, estudou com Marguerite Long em Paris. Em 1963, mudou-se para Moscou a fim de estudar com Rudolph Kehrer, no Conservatório Tchaikovsky. Sua carreira firmou-se em definitivo em 1965, 1969 e 1970, quando ele conquistou, respectivamente, o 2o lugar no Concurso Chopin, em Varsóvia, o terceiro lugar no Festival Leeds e também o 3o lugar no Concurso Thcaikovsky, em Moscou. Já apresentou-se com a Filarmônica de Moscou, a Northern Sinfonia, da Inglaterra, a Orquestra da ORTF, de Paris, a Filarmônica de Varsóvia, a Orchestre de La Suisse Romande e com a Orquestra de Câmara de Moscou.